Από τις φυσικομαθηματικές επιστήμες

ΤΟΥ ΧΡΗΣΤΟΥ ΛΑΣΚΟΥ

Νίκος Νικολάου, Μορφές, 1978, μελάνι σε χαρτί, 25 x 32,5 εκ.

LEE SMOLIN, Χρόνος, η αναγέννηση, Μετάφραση: Νίκος Αποστολόπουλος, εκδόσεις Τραυλός, σελ. 484

“Μπορούμε να ανιχνεύσουμε τις ιδιότητες του σημερινού Σύμπαντος στις ιδιότητες που πρέπει να είχε στην αρχή του. Αλλά δεν μπορούμε να δείξουμε ότι αυτές είναι οι μόνες ιδιότητες που θα μπορούσε να έχει οποιοδήποτε σύμπαν… Παλαιότερα ή μεταγενέστερα σύμπαντα ίσως διέπονταν από εντελώς διαφορετικούς νόμους”

Ρομπέρτο Μανγκαμπέιρα Ούνγκερ

Υπάρχει ο χρόνος; Να ένα ερώτημα, το οποίο, για όλα τα πεπερασμένα όντα, δεν θα μπορούσε παρά να έχει αυτονόητα καταφατική απάντηση, με μόνη επίκληση στην εμπειρία τους. Πώς είναι δυνατόν όντα που πεθαίνουν, όντα που, ακόμη περισσότερο, ορίζονται ως «είναι προς θάνατον», για να θυμηθούμε τον Χάιντεγκερ, τα οποία τόσο αγωνιούν μπροστά στη απόλυτη βεβαιότητα του τέλους τους, να αρνηθούν την ύπαρξη του χρόνου;

Κι όμως. Από τις πρώτες μέρες της συστηματικής φιλοσοφικής διερεύνησης του κόσμου, η αμφισβήτηση της πραγματικότητας του χρόνου αποτελεί μια από τις διαχρονικότερες σταθερές της σκέψης. Από τον Παρμενίδη και τον Μέλισσο, για τους οποίους κάθε μεταβολή στον χρόνο δεν είναι παρά ψευδαίσθηση, τον Πλάτωνα, όπου ο αληθινός κόσμος, σε αντίστιξη με αυτόν της δικής μας εμπειρίας, είναι άχρονος και αιώνιος έως τον Καντ, για τον οποίο ο χρόνος δεν είναι παρά μια μορφή της εποπτείας, του τρόπου δηλαδή με τον οποίο οι άνθρωποι αντιλαμβανόμαστε-και όχι στοιχείο της αντικειμενικής πραγματικότητας- και μέχρι σήμερα, είναι τεράστιο το συσσωρευμένο υλικό των «αποδείξεων» περί της ανυπαρξίας του χρόνου.

Όπως το θέτει ο Λη Σμόλιν: «Υπάρχει ένα εγγενές παράδοξο στον τρόπο με τον οποίο σκεφτόμαστε τον χρόνο. Αντιλαμβανόμαστε τον εαυτό μας να ζει στον χρόνο, ωστόσο, θεωρούμε συχνά πως ό,τι καλύτερο κρύβει ο κόσμος τούτος καθώς και ο εαυτός μας, υπερβαίνει τον χρόνο. Πιστεύουμε πως αυτό που κάνει κάτι πραγματικά αληθές δεν είναι το γεγονός ότι αληθεύει τώρα, αλλά το ότι ήταν ανέκαθεν κι ότι θα είναι για πάντα αληθές. Αυτό που κάνει απόλυτη μια ηθική αρχή είναι ότι ισχύει παντού και πάντα. Η ιδέα ότι αν κάτι θεωρείται πολύτιμο είναι επειδή υπάρχει έξω από τα όρια του χρόνου, φαντάζει βαθιά ριζωμένη μέσα μας. Λαχταρούμε την «αιώνια αγάπη». Λέμε ότι η «αλήθεια» και η «δικαιοσύνη» είναι αιώνιες. Ό,τι θαυμάζουμε και εκτιμούμε περισσότερο –ο Θεός, οι αλήθειες των μαθηματικών, οι νόμοι της φύσης- είναι προικισμένο με μια ύπαρξη που υπερβαίνει τον χρόνο. Ενεργούμε μέσα στον χρόνο αλλά κρίνουμε τις πράξεις μας με το κριτήριο της αιωνιότητας».

Θα περίμενε κανείς, ίσως, πως η Φυσική θα είχε επιλύσει το ζήτημα τυο χρόνου, υπερβαίνοντας τις ανθρώπινα ιδιοτελείς παραδοχές περί αιωνιότητας, στο μέτρο που διατυπώνει αντικειμενικές απόψεις για την πραγματικότητα. Δεν είναι, ωστόσο, καθόλου έτσι τα πράγματα. Θα μπορούσαμε, μάλιστα, να πούμε πως αυτό που αποτελεί θεμελιώδες χαρακτηριστικό της νεότερης Φυσικής, η εκτεταμένη, δηλαδή, χρήση των μαθηματικών κάνει τη «ροπή προς το άχρονο» ακόμη ισχυρότερη. Πράγματι τι θα μπορούσε να είναι περισσότερο αιώνιο από ένα μαθηματικό αντικείμενο; Δεν είναι προφανές πως ο κύκλος, η έλλειψη, η παραβολή είναι για πάντα απαράλλαχτες; Ποιος θα μπορούσε να υποστηρίξει πως ο «χρόνος» θα είχε τη δυνατότητα να μεταβάλλει την αλήθεια του πυθαγόρειου θεωρήματος;

Αν, όμως, τα μαθηματικά είναι αιώνια γιατί να είναι διαφορετικά με την Φύση τα πράγματα; Η Φυσική μας, λοιπόν, απαντάει πως δεν είναι διαφορετικά! Η νευτώνεια μηχανική είναι απολύτως ντετερμινιστική. Στο πλαίσιό της δεν συμβαίνει τίποτε άλλο παρά μόνο αναδιατάξεις σωματιδίων σύμφωνα με αιώνιους νόμους, επομένως, με βάση τους συγκεκριμένους νόμους, το μέλλον είναι ήδη πλήρως καθορισμένο από το παρόν, όπως ήταν και το παρόν από το παρελθόν. Αυτό σημαίνει πως αν γνωρίζω επακριβώς τη σημερινή κατάσταση ενός συστήματος, ακόμη και του Σύμπαντος ως συνόλου, μπορώ, με απόλυτη ακρίβεια, να προβλέψω οποιαδήποτε μελλοντική του κατάσταση. Υπάρχει μια πρακτική δυσκολία υπολογισμών, αυτό, όμως, δεν αλλάζει την ουσία.

Ο χρόνος έτσι εκμηδενίζεται ως ουσιώδης διάσταση του κόσμου. Αν όλα είναι προδεδομένα, τότε καμιά εξέλιξη, καμιά «ιστορία», δεν μπορεί να στοιχειοθετηθεί. Όλα είναι ήδη «παρόντα» και η πιο σαφής περιγραφή του Σύμπαντος είναι αυτή που το παριστά ως πολυδιάστατο χωροχρονικό συνεχές, όπου ο χρόνος t είναι μια ισότιμη διάσταση με τις «αυστηρά χωρικές» χ, ψ, z, … Που σημαίνει πως η παρουσία του είναι υποκαταστάσιμη. Με άλλα λόγια, ο χρόνος στην κλασική περιγραφή του κόσμου δεν είναι παρά ένα είδος χώρου. Κάθε σημείο του συνεχούς, που είναι ο κόσμος, βρίσκεται «ήδη πάντα εκεί», στοιχείο μιας αιώνιας δομής, στην οποία κανένα πραγματικό «γεγονός», καμιά «καινοτομία» δεν είναι δυνατή. Το σημείο, π.χ., που τιτλοφορείται «εξαφάνιση των δεινοσαύρων», με «χρονική» διάσταση t= t_σήμερα -65 εκατομμύρια χρόνια δεν «ήρθε» σαν κάποιο τυχαίο –ό, τι και αν σημαίνει αυτό- γεγονός στον χρόνο, αλλά βρίσκεται εκεί στο «εσωτερικό» του συνεχούς.

Θα μπορούσαμε να αρνηθούμε πως κάτι τέτοιο συμβαίνει με την επίκληση του γεγονότος πως μια συνάρτηση που εμπλέκει ως ανεξάρτητη μεταβλητή τον χρόνο, π.χ. η f(t), δεν μπορεί παρά να θεωρηθεί ως συνάρτηση του χρόνου, που, πάει να πει, πως εννοεί τον χρόνο αναγκαία πραγματικό και ουσιώδη; Κάθε άλλο. Στο μέτρο που η ίδια η συνάρτηση f είναι άχρονη, αιωνίως ανάλλαχτη, το t είναι αδύνατο να αποκτήσει ουσιώδη χαρακτήρα.

Οι πιο πρόσφατες εξελίξεις έδωσαν ακόμη μεγαλύτερη ισχύ στην ιδέα πως ο χρόνος δεν είναι πραγματική οντότητα. Ειδικά η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, συμπλέκοντας βαρύτητα και γεωμετρία, ύλη και χωροχρόνο, δίνει μια δυναμική περιγραφή του κόσμου πολύ περισσότερο συμμετρική από αυτήν της κλασικής Μηχανικής. Με αυτόν τον τρόπο, εξοβελίζει ακόμη περισσότερο τον χρόνο.

Μήπως, όμως, η Κβαντική Μηχανική, με όλες τις παραδοξότητες που έφερε στο προσκήνιο, δίνει περισσότερο χώρο… στον χρόνο; Η κεντρικότητα της Αρχής της Αβεβαιότητας δεν διασφαλίζει πραγματικές δυνατότητες για καινοφανή γεγονότα; Κάθε άλλο! Όπως είναι γνωστό, ο νόμος που περιγράφει την εξέλιξη των κβαντικών καταστάσεων του μικρόκοσμου είναι η εξίσωση του Σρέντινγκερ. Βάσει αυτής, όπως και στην περίπτωση των εξισώσεων του Νεύτωνα, μπορούμε να κάνουμε ακριβείς προβλέψεις για την «μελλοντική» κατάσταση ενός συστήματος. Η αντίστοιχη Ψ, λοιπόν, όπως συνέβαινε και με την νευτώνεια f, είναι εντελώς άχρονη.

Από την άλλη, δεδομένου πως δεν υπάρχουν ρολόγια εκτός του Σύμπαντος, η κβαντική κατάσταση του Σύμπαντος δεν μπορεί να αλλάξει στον χρόνο. Η κβαντική κατάσταση του Σύμπαντος είναι «παγωμένη». Δεν συστέλλεται ούτε διαστέλλεται. Δεν το διασχίζουν βαρυτικά κύματα. Δεν σχηματίζονται γαλαξίες, ούτε πλανήτες περιφέρονται γύρω από τα άστρα. Το κβαντικό Σύμπαν απλώς υπάρχει. Όπως το έθεσε ο Julian Barbour[1], ό,τι υπάρχει, θεμελιωδώς, είναι μια τεράστια συλλογή παγωμένων στιγμών. Κάθε στιγμή έχει τη μορφή μιας διαμόρφωσης του Σύμπαντος. Κάθε διαμόρφωση υπάρχει –και βιώνεται από όντα αιχμαλωτισμένα σε αυτήν- ως μια στιγμή του χρόνου. Η συλλογή όλων των στιγμών αποτελεί τον «σωρό των στιγμών». Οι στιγμές στον σωρό δεν ακολουθούν η μία την άλλη. Απλώς υπάρχουν. Στον κόσμο δεν υπάρχει τίποτε άλλο από αυτές τις καθαρές στιγμές. Ούτε παρέλευση χρόνου ούτε αιτιότητα –προς δικαίωση του Χιούμ.

Ο Σμόλιν, λοιπόν, στο βιβλίο που παρουσιάζουμε, επιχειρεί να αποδομήσει αυτή την ισχυρή πεποίθηση. Αναλαμβάνει, δηλαδή, να επιχειρηματολογήσει υπέρ της πραγματικότητας του χρόνου. Με αυτόν τον τρόπο μας προσφέρει μια εξαιρετική σειρά σκέψεων, που απορρίπτουν την τωρινή άποψη περί χρόνου και, ταυτόχρονα, δείχνουν πώς η αποδοχή της πραγματικότητάς του βοηθάει στην απάντηση μιας σειράς ερωτημάτων, που για καιρό μένουν στο σκοτάδι.

Η φιλοσοφία, στην οποία βασίζει το εγχείρημά του, είναι αυτή του Λάιμπνιτς σύμφωνα με την οποία ο κόσμος δεν αποτελείται από αντικείμενα, αλλά από σχέσεις και διαδικασίες. Στο Σύμπαν τα πάντα ζουν όχι «στο χώρο», αλλά σε ένα δίκτυο σχέσεων διαρκώς εξελισσόμενων: τα πράγματα ορίζονται από τις σχέσεις τους και ο χρόνος δεν είναι παρά συνέπεια της αλλαγής αυτών των σχέσεων. Ο χρόνος δεν είναι απόλυτος. Δεν κυλάει τυφλά, ό,τι κι αν συμβαίνει στον κόσμο. Χωρίς μεταβολή στον κόσμο δεν μπορεί να υπάρξει χρόνος. Ο χρόνος είναι απολύτως πραγματικός ακριβώς ως γέννημα της μεταβολής του κόσμου.

Η σχεσιακή θεώρηση του κόσμου είναι πολύ οικεία στους μαρξιστές. Όπως, για τον Μαρξ, «ο άνθρωπος είναι το σύνολο των κοινωνικών του σχέσεων», έτσι για τον Λάιμπνιτς[2] κάθε αντικείμενο/γεγονός «είναι το σύνολο των σχέσεων/διαδικασιών» που το συνέχουν εν χρόνω. Η σχέση κυριαρχεί πάνω στα στοιχεία της.

Να πώς παρουσιάζει συνοπτικά την άποψή του ο Σμόλιν:

«Όταν […] υποστηρίζω ότι  ο χρόνος είναι πραγματικός, ισχυρίζομαι πως: Ό,τι είναι αληθινό στο Σύμπαν, είναι αληθινό σε μια στιγμή του χρόνου, η οποία αποτελεί μέλος μιας ακολουθίας στιγμών. / Το παρελθόν ήταν πραγματικό, αλλά τώρα δεν είναι. Μπορούμε, ωστόσο, να ερμηνεύσουμε και να αναλύσουμε το παρελθόν, επειδή μπορούμε να βρούμε στο παρόν ενδείξεις από παρελθοντικές διαδικασίες. / Το μέλλον δεν υπάρχει ακόμα, συνεπώς είναι ανοιχτό προς μελέτη. Επιστρατεύοντας τη λογική μπορούμε να διατυπώσουμε κάποιες εικασίες, αλλά δεν μπορούμε να προβλέψουμε πλήρως το μέλλον. Στο μέλλον μπορεί να παρουσιαστούν φαινόμενα πραγματικά νεοφανή, υπό την έννοια ότι καμιά γνώση του παρελθόντος δεν θα μπορούσε να τα είχε προβλέψει. / Τίποτε δεν υπερβαίνει τον χρόνο, ούτε καν οι νόμοι της φύσης. Οι νόμοι δεν είναι αιώνιοι. Όπως και οτιδήποτε άλλο υπάρχει, αποτελούν χαρακτηριστικά του παρόντος και εξελίσσονται στον χρόνο».

---

[1] The End of Time: The Next Revolution in Physics, Oxford University Press, 2000

[2] Ακόμη ισχυρότερη στήριξη στο επιχείρημα του Σμόλιν, νομίζω, δίνει η οντολογία του Σπινόζα, στον οποίο, παραδόξως κατά τη γνώμη μου, δεν παραπέμπει. Βλ. σχετικά Montag, Warren, Bodies, Masses, Power, Verso, 1999