Από τις φυσικομαθηματικές επιστήμες

Τα μεγαλύτερα αινίγματα της Φυσικής

Ρένα Παπασπύρου, Εικόνες στην ύλη, 2018, εγκατάσταση με μωσαϊκές πλάκες, σινική μελάνη, χρώμα, πανί, 30 x 30 εκ. έκαστη, φωτ.: Ελένη Λύρα

ΤΟΥ ΧΡΗΣΤΟΥ ΛΑΣΚΟΥ

JIM AL-KHALILI, Οι δαίμονες της Φυσικής, Μετάφραση: Νίκος Αποστολόπουλος, εκδ. Τραυλός, σελ. 324

Οποιοσδήποτε Σκοτσέζος ταξιδεύει νότια προς την Αγγλία,

ανεβάζει τοΝ μέσο δείκτη νοημοσύνης και των δύο χωρών   

Σκοτσέζος συνάδελφος του Αλ-Χαλίλι

Η φράση που προηγείται είναι ένας τρόπος, που ο Αλ-Χαλίλι, κορυφαίος βρετανός φυσικός ιρακινής καταγωγής, επιλέγει προκειμένου να μας εισαγάγει στη θεματική του πολύ σημαντικού του βιβλίου, το οποίο, στην αγγλική του έκδοση έχει τον τίτλο “Paradox”. Πρόκειται, πράγματι, για μια πραγματεία πάνω στο «Παράδοξο» − κυρίως, με τον τρόπο, που αυτό εμφανίζεται στην Φυσική. 

Το «παράδοξο του Σκοτσέζου», πέρα από τον σαρκαστικό του χαρακτήρα, έχει την ιδιότητα να αντιστοιχεί στην αλήθεια. Συνιστά, δηλαδή, μια αληθή πρόταση. Πράγμα κάθε άλλο παρά προφανές σε όποιον το ακούει για πρώτη φορά. Το πιθανότερο είναι να του αποδώσει ανεκδοτολογικό χαρακτήρα. Πολύ κακώς, γιατί η παραδοξολογία εξαφανίζεται αμέσως μόλις σκεφτούμε λίγο οργανωμένα και προσεκτικά.

Να πώς έχει το πράγμα. Εφόσον όλοι οι Σκοτσέζοι θεωρούν πως είναι εξυπνότεροι από όλους τους Άγγλους, είναι προφανές πως η μετακίνηση ενός Σκοτσέζου στην Αγγλία θα αυξήσει το μέσο δείκτη νοημοσύνης στην Αγγλία. Ισχύει, ωστόσο, επίσης πως, είναι τόσο χαζό να επιλέξει κάποιος Σκοτσέζος να φύγει από τη Σκοτία για την Αγγλία, που μόνο οι πιο ανόητοι Σκοτσέζοι θα το έκαναν. Η επιλογή του, λοιπόν, η απομάκρυνσή του από τη Σκοτία, αυξάνει αυτομάτως το μέσο δείκτη νοημοσύνης και στην Σκοτία, όπου, κατά τεκμήριο όσοι έμειναν ήταν εξυπνότεροί του. Εδώ έχουμε να κάνουμε με κάτι που εμφανίζεται ως παράδοξο, χωρίς όμως να είναι. 

Ένα αντίστοιχο, γνωστό στους κοινωνιολόγους, είναι αυτό που συγκεφαλαιώνεται στη διατύπωση: «Σύμφωνα με στατιστικές μετρήσεις, οι πόλεις που έχουν πολλές εκκλησίες εμφανίζουν υψηλότερο ποσοστό εγκληματικότητας». Μας φαίνεται πραγματικά περίεργο, ακόμη κι αν είμαστε πεπεισμένοι άθεοι ή «αντίθρησκοι». Ο λόγος είναι πως η πρόταση κάνει μια απλή λαθροχειρία, συνδέοντας μεταβλητές με άμεσο τρόπο. Η πραγματικότητα είναι πως περισσότερες εκκλησίες έχουν οι μεγάλες πόλεις, και στις μεγάλες πόλεις είναι απολύτως λογικό να έχουμε υψηλότερα ποσοστά εγκληματικότητας από ό,τι στις μικρές. Για να το θέσουμε αλλιώς, το γεγονός πως το Α οδηγεί στο Β και το Α οδηγεί στο Γ, δεν σημαίνει πως το Β οδηγεί στο Γ. 

Ο Αλ-Χαλίλι επιλέγει, λοιπόν, αυτόν τον τρόπο εισαγωγής, προκειμένου να ξεκαθαρίσει εξαρχής πως πολλά από τα εμφανιζόμενα ως παράδοξα στον καθημερινό λόγο, όπως και στην επιστήμη, διαλύονται πάραυτα με απλή, αλλά προσεκτική λογική διερεύνηση, ακόμη και αν το αποτέλεσμά τους συνεχίζει να ξενίζει. 

Να ένας γρίφος αυτού του είδους, που προτείνει ο Αλ-Χαλίλι: «Τρεις ταξιδιώτες φτάνουν στο ξενοδοχείο που θα διανυκτερεύσουν. Ο νεαρός στη ρεσεψιόν τους χρεώνει τριάντα δολάρια για ένα τρίκλινο δωμάτιο και οι ταξιδιώτες συμφωνούν να μοιραστούν το κόστος –ο καθένας πληρώνει από 10 δολάρια. Παίρνουν το κλειδί και ανεβαίνουν στο δωμάτιο. Λίγα λεπτά αργότερα, ο νεαρός στη ρεσεψιόν αντιλαμβάνεται ότι έχει κάνει ένα λάθος: το ξενοδοχείο εκείνη την εβδομάδα κάνει μια προσφορά και το κόστος διαμονής στο συγκεκριμένο δωμάτιο είναι μόνο 25 δολάρια. Για να γλιτώσει τις φωνές του διευθυντή, παίρνει ένα πεντοδόλαρο από το ταμείο και τρέχει να διορθώσει την γκάφα του. Ανεβαίνοντας στο δωμάτιο συνειδητοποιεί πως δεν μπορεί να μοιράσει στα τρία το πεντοδόλαρο – αποφασίζει, λοιπόν, να επιστρέψει στον κάθε πελάτη από ένα δολάριο και τα δύο να τα κρατήσει ο ίδιος. Έτσι, σκέφτεται, μένουν όλοι ικανοποιημένοι. Και ξαφνικά, ερχόμαστε αντιμέτωποι με το πρόβλημα: ο καθένας από τους τρεις φίλους θα πληρώσει 9 δολάρια για το δωμάτιο. Το ξενοδοχείο θα εισπράξει 27 δολάρια, ενώ ο ρεσεψιονίστ θα έχει κερδίσει 2. Το σύνολο είναι 29 δολάρια. Πού πήγε το τελευταίο δολάριο από το αρχικό ποσό των 30 δολαρίων;» (σελ. 23). Είναι πιθανό πως ήδη έχετε βρεί το λάκκο στη φάβα. Δεν είναι πάντως το σύνηθες: για πολύ κόσμο –ακόμη και για σπουδαγμένους μαθηματικούς, φυσικούς ή μηχανικούς− η επίλυση τέτοιου είδους «παραδόξων» δεν είναι ιδιαίτερα εύκολη ακόμη κι αν, εκ των υστέρων, το «κόλπο» είναι προφανές. Δεν θα δώσω τη λύση – βρίσκεται στο βιβλίο.  

Υπάρχουν, βέβαια, γνήσια παράδοξα, τα οποία ταρακουνούν τα ίδια τα θεμέλια της λογικής. Ένα από τα πιο χαρακτηριστικά είναι αυτό του Επιμενίδη του Κρητός, ενός από τους επτά σοφούς της αρχαιότητας. Λέει ο Επιμενίδης: «Όλοι οι Κρήτες είναι ψεύτες». Και ο φαύλος κύκλος ξεκινά. Αν είναι αληθής η πρόταση, τότε και ο Επιμενίδης, ως Κρης, είναι ψεύτης, πράγμα που διαψεύδει την πρόταση. Αν είναι ψευδής η πρόταση, τότε ο Επιμενίδης, λέει ψέματα, πράγμα που σημαίνει πως δεν είναι ψεύτες όλοι οι Κρήτες. Για να αντιμετωπιστούν παράδοξα αυτής της μορφής, δεν φτάνει η λογική και προσεκτική σκέψη – απαιτούνται πολύ περισσότερα. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, η δουλειά του Γκέντελ πάνω στη «μη-πληρότητα» : όχι για να «διαλυθεί» το παράδοξο, αλλά, απλώς, για να υπάρξει μια κάποια «λογική» διαχείρισή του.

Το «παράδοξο του ψεύτη» μας δίνει τη δυνατότητα να περάσουμε στην κατεξοχήν θεματική του βιβλίου, που είναι η Φυσική. Αυτό συμβαίνει γιατί το πιο ισχυρό παράδοξο από τα εννιά που διαπραγματεύεται ο Αλ-Χαλίλι συνδέεται με αυτό του Επιμενίδη. Πρόκειται για το περίφημο «Παράδοξο του Παππού», που θέτει πολύ ισχυρά προσκόμματα  στην ιδέα του ταξιδιού στον χρόνο – και ιδίως του ταξιδιού στο παρελθόν. 

Έστω ότι έχω τη δυνατότητα να ταξιδέψω πίσω στον χρόνο. Επιστρέφω, λοιπόν, στην εποχή που ο παππούς μου, από την πλευρά της μητέρας μου, δεν έχει γνωρίσει ακόμη τη γιαγιά μου, μαμά της μαμάς μου. Και τον σκοτώνω. Αυτό σημαίνει πως τόσο η μαμά μου, όσο κι εγώ, δεν θα είχαμε γεννηθεί ποτέ. Μόνο που, αν δεν είχα γεννηθεί, δεν θα υπήρχα, έτσι ώστε να δολοφονήσω τον παππού μου∙ έτσι, θα είχε γνωρίσει τη γιαγιά μου, θα είχε γεννήσει τη μητέρα μου κι αυτή εμένα. Άρα, θα είχα κάθε δυνατότητα να γυρίσω πίσω στον χρόνο και να τον σκοτώσω! Όπως σημειώνει ο Αλ-Χαλίλι: «Αν ακολουθήσουμε τη λογική αυτού του επιχειρήματος, δημιουργείται ένας διαρκώς αυτο-αναιρούμενος βρόγχος: καταπώς φαίνεται δεν μπορείτε να δολοφονήσετε τον παππού σας, επειδή βρίσκεστε εδώ προσπαθώντας να τον δολοφονήσετε. Αυτό είναι το κλασικό παράδοξο των ταξιδιών στον χρόνο και το συναντάμε σε πολλές διαφορετικές εκδοχές» (σελ. 185). Πολλές, μάλιστα, λιγότερο «αιματηρές», όπως: Ένας επιστήμονας ανακαλύπτει σε ένα ράφι του εργαστηρίου του οδηγίες για την κατασκευή μιας χρονομηχανής. Τις ακολουθεί, κι ένα μήνα αργότερα ταξιδεύει ένα μήνα πίσω στον χρόνο με τη χρονομηχανή που έφτιαξε, παίρνοντας τις οδηγίες μαζί του. Τις τοποθετεί στο ράφι του εργαστηρίου για να τις ανακαλύψει ο νεότερος εαυτός του.  

Είναι φανερό, νομίζω, πως για όσους τα προηγούμενα δεν φαίνονται σαν … απλές ανοησίες,  η μόνη διέξοδος είναι ότι η «λογική καταστροφή» που ενέχει το «Παράδοξο του Παππού» μπορεί να διαλυθεί με ένα πολύ απλό τρόπο, αν αποδεχθούμε πως το ταξίδι στο παρελθόν είναι φυσικώς –και έτσι, λογικώς− αδύνατο. Μόνο που τα πράγματα δεν είναι τόσο «απλά». Δεδομένου πως η θεμελιώδης Φυσική δεν θεωρεί προνομιακή καμιά κατεύθυνση του χρόνου –αν αποδέχεται οποιαδήποτε κατεύθυνση− η αντιστρεπτότητα των φυσικών διαδικασιών είναι χαρακτηριστικό των πιο βασικών εξισώσεών της. Από αυτήν την άποψη, οι παραπάνω παραδοξότητες δεν μπορούν να απορριφθούν με προσφυγή στην ίδια την Φυσική, με ό,τι σημαίνει αυτό. Γι’ αυτό και αναπτύσσονται ποικίλες θεωρίες Πολυσύμπαντος, προκειμένου να αντιμετωπιστούν οι προφανείς «λογικές ανακολουθίες».

Ο Αλ-Χαλίλι παρουσιάζει εννέα θεμελιώδη αινίγματα της Φυσικής, με τρόπο βαθύ και προσβάσιμο ταυτόχρονα, για όποιον θα κάνει τον κόπο να ακολουθήσει την ανάπτυξή του. Μεταξύ αυτών, τα σχετικιστικά αινίγματα αναφορικά με την εξάρτηση του χωροχρόνου από την κίνηση και τη βαρύτητα (Παράδοξο του κονταριού στον αχυρώνα, Παράδοξο των διδύμων), το ερώτημα, από την εποχή του Παρμενίδη τεθειμένο, σχετικά με την πραγματικότητα της κίνησης (Ο Αχιλλέας και η χελώνα) και το «μυστήριο» του γεγονότος πως ο ουρανός είναι σκοτεινός τη νύχτα (Παράδοξο του Όλμπερς). Ακόμη,  τα αινίγματα που σχετίζονται με τη δυναμική περιγραφή, το μαθηματικό Χάος και το ερώτημα του ντετερμινισμού και της «ελεύθερης βούλησης» (Δαίμονας του Λαπλάς) ή εκείνο της θερμοδυναμικής έννοιας της εντροπίας και το συναφές της δυνατότητας ύπαρξης αεικίνητων (Δαίμονας του Μάξγουελ), καθώς και το κβαντικό παράδοξο της ουσιωδώς πιθανοκρατικής υπόστασης της πραγματικότητας (Παράδοξο της γάτας του Σρέντιγκερ). Τέλος, το ερώτημα γιατί, παρόλο που υπάρχουν ισχυρότατοι λόγοι που συγκλίνουν στην ιδέα πως το Σύμπαν σφύζει από ζωή και νοημοσύνη, δεν «πέφτουμε συνεχώς πάνω τους» (Παράδοξο του Φέρμι).

Για το καθένα από τα προηγούμενα υπάρχουν και στην ελληνική γλώσσα εξαιρετικά βιβλία – πολλά έχουν παρουσιαστεί από αυτές τις σελίδες. Η ιδιαιτερότητα του παρόντος βιβλίου είναι ο συμπεριληπτικός και περιεκτικός του χαρακτήρας, το γεγονός δηλαδή πως αναφέρεται σε όλα. Πράγμα που δίνει τη δυνατότητα στον Αλ-Χαλίλι να ταξινομήσει τα αναπάντητα σήμερα ερωτήματα, βάσει της χρονικής απόστασής μας από την επίλυσή τους. Έτσι, υπάρχουν αυτά για τα οποία μάλλον οι περισσότεροι από όσους διαβάζουμε αυτήν τη σελίδα θα μάθουμε τις απαντήσεις (Γιατί το Σύμπαν έχει περισσότερη ύλη από αντιύλη; Από τι αποτελείται η σκοτεινή ύλη; Τι είναι η σκοτεινή ενέργεια; Μέχρι ποιο σημείο η Χημεία εξηγεί τη ζωή; Είναι δυνατόν να κυκλοφορούμε πλήρως αόρατοι; Μπορούμε να ζούμε για πάντα;)

Υπάρχουν, ακόμη, εκείνα που είναι βέβαιο πως θα απαντηθούν, αλλά κανείς δεν ξέρει πότε (Υπήρχε κάτι πριν από τη μεγάλη Έκρηξη; Τι σχήμα έχει το Σύμπαν; Υπάρχουν κρυφές διαστάσεις; Είναι εφικτό το ταξίδι στον χρόνο; Τι υπάρχει στην άλλη άκρη μιας μαύρης τρύπας;, Πώς προκύπτει η συνείδηση στον εγκέφαλο;, Μπορεί μια μηχανή να αποκτήσει συνείδηση;) Υπάρχουν, τέλος, τα φιλοσοφικά ερωτήματα, που ίσως δεν απαντηθούν ποτέ (Έχουμε ελεύθερη βούληση; Υπάρχουν παράλληλα σύμπαντα;, Γιατί υπάρχει το Σύμπαν − δηλαδή, Κάτι και όχι το Τίποτε;)