Το κοριτσάκι με τα κβάντα

Από τις φυσικομαθηματικές επιστήμες

Έργο του Αλέξη Φειδετζή. Φωτ.: Βασίλης Μπακάλης

Του Χρήστου Λάσκου*

SILVIA ARROYO CAMEJO, Το κοριτσάκι με τα κβάντα, Μετάφραση: Θεοφάνης Γραμμένος, εκδόσεις Αλεξάνδρεια, σελ. 260

Εάν ο Θεός δημιούργησε τον κόσμο, τότε σίγουρα το κύριο μέλημά του δεν ήταν να τον φτιάξει έτσι ώστε να μπορούμε εμείς να τον κατανοήσουμε εύκολα

Άλμπερτ Αϊνστάιν

Η Σίλβια Αρόγιο Καμέχο ξεκίνησε να γράφει το βιβλίο, που παρουσιάζω σήμερα, σε ηλικία 17 χρονών. Διαβάζοντάς το κάποιος, αδυνατεί να το πιστέψει. Πράγμα, που ισχύει και για μένα.

Ένα βιβλίο για την κβαντομηχανική γραμμένο από ένα παιδί, το οποίο αναφέρει ως κίνητρό του τη δική του προσπάθεια να κατανοήσει την σπουδαία αυτή γνωστική περιοχή, είναι απολύτως πρωτοφανές. Πολύ περισσότερο, όταν στο βιβλίο δεν λείπει ο μαθηματικός φορμαλισμός, καθώς και η ενασχόληση με ειδικά θέματα, που, για τον περισσότερο κόσμο, είναι στο όριο του μυστηριώδους -για να μην πω του «απροσπέλαστου μεταφυσικού».

Όπως είναι γνωστό, η κβαντομηχανική είναι η θεωρία του μικρόκοσμου. Διαμορφώθηκε τις πρώτες δεκαετίες του 20ου αιώνα, προκειμένου να υπερβαθούν οι όλο και φανερότερες ασυνέπειες της κλασικής μηχανικής, που είχε φτιαχτεί με επίκεντρο το εκπληκτικό έργο του Νεύτωνα.

Μιλώντας για τον μικρόκοσμο, θα πρέπει να έχουμε στο μυαλό μας χωρικές διαστάσεις μεγέθους μικρότερου από 10-10 μέτρα, δηλαδή 0.0000000001 -9 μηδενικά πίσω από την υποδιαστολή. Ενώ ο δικός μας «μεσόκοσμος», όπου περνάμε τη ζωή μας, αντιστοιχεί σε διαστάσεις του ενός μέτρου, ο δε μακρόκοσμος μας ξεπερνά σε μέγεθος περισσότερο από ό,τι εμείς ένα πρωτόνιο. Η φυσική του δικού μας κόσμου είναι η νευτώνεια, ενώ στο μακρόκοσμο εφαρμόζεται η γενική θεωρία της σχετικότητας.

Επιστρέφοντας στον μικρόκοσμο, το πεδίο εφαρμογής της κβαντικής φυσικής, ας σημειώσουμε, απλώς, πως το ελάχιστο μήκος στο οποίο μπορεί να αποδοθεί φυσικό νόημα είναι 10-35 μέτρα, δηλαδή ο δεκαδικός που έχει 34 μηδενικά πίσω από την υποδιαστολή και μετά το 1, ενώ ο ελάχιστος χρόνος, αντίστοιχα, είναι 10-43 δευτερόλεπτα, ο δεκαδικός με 42 μηδενικά μετά την υποδιαστολή. Πρόκειται για ασύλληπτα μικρές διαστάσεις, των οποίων η εποπτεία είναι εντελώς αδύνατη. Κανένα μικροσκόπιο ποτέ δεν θα μας δώσει τη δυνατότητα να δούμε τι συμβαίνει σε αυτά τα τρομερά βάθη του Είναι. Καμιά εποπτεία δεν θα αποκτηθεί ποτέ.

Είμαστε, λοιπόν, υποχρεωμένοι να μιλάμε χωρίς να «βλέπουμε», καλύτερα χωρίς να μπορούμε να αναπαραστήσουμε στοιχειωδώς τις οντότητες αυτού του κόσμου με έναν τρόπο, που να αντιστοιχεί στη δική μας, οσοδήποτε ευφάνταστη εμπειρία. Εμείς έχουμε τη δυνατότητα να αντιληφθούμε έναν κόσμο σωματιδίων και κυμάτων -και βρισκόμαστε μπροστά σε έναν εξ ολοκλήρου «άλλον» κόσμο, ο οποίος εμφανίζεται να αποτελείται από «αντικείμενα», που παρουσιάζουν τόσο σωματιδιακές όσο και κυματικές ιδιότητες. Δεν είναι σίγουρο πως αυτό είναι κατανοητό. Ας απλοποιήσω στο έπακρο: σκεφτείτε μια μπάλα ποδοσφαίρου, η οποία, σε κάποιες περιπτώσεις, εμφανίζεται ως μπάλα και σε άλλες ως «κύμα». Δεν συμβαίνει στον κόσμο μας, αλλά είναι ο τρόπος, με τον οποίο φαίνεται να συμπεριφέρεται η επικράτεια των υπέρμικρων οντοτήτων. Αυτός ο δυισμός δεν έχει τίποτε αντίστοιχο στις δικές μας διαστάσεις και, επομένως, είναι εντελώς αδύνατο να γίνει πραγματικά κατανοητός. Μιλούν γι’ αυτόν τα μαθηματικά και κανείς άλλος. Τα πειράματά μας, αντίστοιχα, αποδεικνύουν την προγνωστική ικανότητα της κβαντικής, ενώ οι απίστευτες εφαρμογές της μας προσφέρουν το μεγαλύτερο μέρος των καθημερινών ευκολιών μας. Αν η απόδειξη ύπαρξης της πουτίγκας είναι το φάγωμά της, ομοίως, η απόδειξη της κβαντικής είναι οι εφευρέσεις, που θα ήταν ανύπαρκτες χωρίς αυτήν.

Τα πράγματα, βέβαια, δεν είναι τόσο «απλά». Υπάρχουν εναλλακτικές ερμηνείες -με κυριότερες τις θεωρίες των πολλαπλών κόσμων και όσες επικαλούνται την ύπαρξη «κρυμμένων μεταβλητών»- που εξηγούν τα κβαντικά «φαινόμενα» με σχεδόν κλασικούς όρους. Η κυρίαρχη, ωστόσο, ερμηνεία -της Κοπεγχάγης- αρνείται κατηγορηματικά πως κάτι τέτοιο είναι δυνατόν. Όπως το διατυπώνει ο Νιλς Μπορ, «[δ]εν υπάρχει κβαντικός κόσμος. Υπάρχει μόνο μια αφηρημένη κβαντική φυσική περιγραφή. Είναι λάθος να σκεφτόμαστε ότι ο σκοπός της φυσικής είναι να ανακαλύψει πώς είναι η φύση. Η φυσική αφορά το τι μπορούμε να πούμε για τη φύση» (σελ. 147). Ή, με τα λόγια του Ρίτσαρντ Φάινμαν, σε ό,τι αφορά την θεμελιωδέστερη εξίσωση της κβαντομηχανικής, την περίφημη εξίσωση του Σρέντιγκερ: «Από πού έχουμε αυτήν την εξίσωση; Από πουθενά. Είναι αδύνατον να την παραγάγουμε από ο,τιδήποτε γνωστό. Βγήκε από το κεφάλι του Σρέντιγκερ» (σελ. 127). Ο ίδιος θα υποστήριζε πως όταν αναρωτιόμαστε αν το ηλεκτρόνιο είναι σωμάτιο ή κύμα, η απάντηση είναι πως το ηλεκτρόνιο δεν είναι τίποτε από τα δύο.

Γι’ αυτό, άλλωστε, κάνει κι άλλα πολύ παράξενα πράγματα. Σκεφτείτε το, απλούστερο όλων, άτομο του υδρογόνου, όπως περιγράφεται στη φυσική του Λυκείου. Κάτι σαν ένα πλανητικό σύστημα με τον πυρήνα στο κέντρο -με ακτίνα 100000 φορές μικρότερη από το άτομο- και ένα ηλεκτρόνιο να γυρίζει γύρω του. Οι επιτρεπτές τροχιές για το ηλεκτρόνιο είναι συγκεκριμένες και διακριτές. Έστω ότι ένα ηλεκτρόνιο, παίρνοντας ενέργεια, μεταβαίνει από την χαμηλότερη στην αμέσως επόμενη τροχιά. Η κλασική ματιά θα υπέθετε πως η μετάβαση γίνεται συνεχώς από κάτω προς τα πάνω. Η κβαντική, όμως, θεωρεί τη μετάβαση ακαριαία. Δηλαδή, το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στη χαμηλή τροχιά και, στη συνέχεια, σε μηδενικό χρόνο -προσέξτε, όχι περίπου μηδενικό, ακριβώς μηδέν!- εμφανίζεται στην ανώτερη! Απλώς αδιανόητο!

Τα 200 υποατομικά σωμάτια, από το ηλεκτρόνιο μέχρι το μιόνιο ή το υπερόνιο δεν είναι ούτε μπαλάκια ούτε κυματισμοί. Δεν είναι τίποτε από τα δύο. Είναι και τα δύο ή κάτι παράξενο ανάμεσα στα δύο. Αν είχαμε τις διαστάσεις τους, τότε, μάλλον, δεν θα μας φαίνονταν τόσο παράδοξα, αφού θα ήταν μέρος της καθημερινότητάς μας. Δεν είμαστε, όμως, και έτσι δεν μπορούμε, τελικά, παρά μόνο να φιλοσοφούμε για τα σχετικά θέματα. Δεν είναι και λίγο.

Η Καμέχο μας βοηθάει όσο γίνεται σε αυτό -και με τα απαραίτητα μαθηματικά. Το βιβλίο είναι εξαιρετικό, όπως και η μετάφραση του Θεοφάνη Γραμμένου.

*Ο Χρήστος Λάσκος είναι εκπαιδευτικός