Το αλλόκοτο ως ακριβής επιστήμη

ΤΟΥ ΧΡΗΣΤΟΥ ΛΑΣΚΟΥ

TONY HEY – PATRICK WALTERS, Το νέο Κβαντικό Σύμπαν, Μετάφραση: Γιώργος Κατσιλιέρης, Νίκος Σιμάτος, Βαγγέλης Βιτωράτος, εκδ. Κάτοπτρο, σελ. 382

Νομίζω πως μπορώ να πω με σιγουριά πως κανένας δεν καταλαβαίνει την κβαντική μηχανική

Ρίτσαρντ Φέινμαν

Ο Ρίτσαρντ Φέινμαν δεν αστειεύεται στο παράθεμα που προηγείται. Πραγματικά κανένας δεν καταλαβαίνει την κβαντική μηχανική. Οι μορφές της αισθητικότητας και τα εργαλεία της νόησης, με τα οποία είμαστε εξοπλισμένοι ως ανθρώπινο είδος, κάνουν την επόπτευση της περιοχής του πραγματικού, που επιδέχεται κβαντομηχανική περιγραφή, αληθινά αδύνατη. Οι εμπειρίες μας από την κλίμακα του κόσμου, στον οποίο περνάμε τις ζωές μας, κάνουν τα φαινόμενα του μικρόκοσμου εντελώς ανοίκεια και αλλόκοτα.

Αυτό ήταν έτσι ήδη από την αρχή της διαμόρφωσης της κβαντικής μηχανικής, εδώ και πάνω από έναν αιώνα, και παραμένει έτσι και χειρότερα. Από τη δεκαετία του 1920 σχεδόν το σύνολο των μαθηματικών τύπων και του γενικότερου φορμαλισμού της κβαντομηχανικής ήταν διατυπωμένα. Έκτοτε, χρησιμοποιήθηκαν για να πραγματοποιηθούν οι ακριβέστερες προβλέψεις στην ιστορία της επιστήμης. Ενώ, από την άλλη, το μεγαλύτερο μέρος των σύγχρονων εφευρέσεων, από τα λέιζερ μέχρι τα κινητά τηλέφωνα, από τους υπολογιστές έως τη νανοτεχνολογία οφείλονται αποκλειστικά στην εφαρμογή της.

Ωστόσο, όπως το θέτει ο Μπράιαν Γκριν, στο Κομψό Σύμπαν[1], «[σ]την ουσία […] όσοι χρησιμοποιούν την κβαντομηχανική, ανακαλύπτουν ότι ακολουθούν τύπους και κανόνες που διατυπώθηκαν από τους «προπάτορες» της θεωρίας –υπολογιστικές τεχνικές που εφαρμόζονται απευθείας- χωρίς πραγματικά να καταλαβαίνουν γιατί οι τεχνικές λειτουργούν ή τι ακριβώς σημαίνουν […] Τι να σημαίνει, άραγε αυτό; Μήπως ότι στο μικροσκοπικό επίπεδο το σύμπαν λειτουργεί με τρόπους τόσο σκοτεινούς και ανοίκειους, ώστε το ανθρώπινο μυαλό, που έχει εξελιχθεί διαμέσου των αιώνων για να αντιμετωπίζει επιτυχώς τα φαινόμενα στις οικείες καθημερινές κλίμακες είναι ανίκανο να καταλάβει «τι πραγματικά συμβαίνει»; Ή, μήπως, λόγω κάποιας ιστορικής συγκυρίας, οι φυσικοί προχώρησαν σε μια άκρως αδέξια διατύπωση της κβαντομηχανικής, η οποία, μολονότι ποσοτικά επιτυχής, συσκοτίζει την αληθινή φύση της πραγματικότητας; Κανείς δεν ξέρει».

Το βιβλίο, λοιπόν, των Hey και Walters είναι ένα από τα ελάχιστα, το οποίο μπορεί να μας βοηθήσει να προσεγγίσουμε την κβαντική μηχανική με το ανθρωπίνως καλύτερο δυνατό τρόπο. Θα πει, βέβαια, κάποιος γιατί να μπούμε σε έναν τέτοιο κόπο, με δεδομένο, μάλιστα, πως ακόμη και οι ειδικότεροι ομολογούν πως δεν καταλαβαίνουν και πολλά. Ακριβώς γι’ αυτό, είναι η απάντηση! Αυτή η αίσθηση του αλλόκοτου, που γεμίζει όποιον επιχειρεί να μπει στα κβαντικά χωράφια, είναι ο καλύτερος οδηγός για την αναμέτρηση με ζητήματα, που βρίσκονται στη βάση της φιλοσοφικής αναζήτησης εδώ και χιλιάδες χρόνια. Η φύση της πραγματικότητας, η υπόσταση της συνείδησης, το πρόβλημα του σολιψισμού είναι λίγα από όσα αναγκαστικά θα συναντήσουμε.

Τι είναι, όμως, η κβαντική μηχανική; Μηχανική, πρώτα από όλα. Που όπως θυμόμαστε από το Λύκειο είναι η περιοχή της Φυσικής, που ασχολείται, μεταξύ άλλων, με κινήσεις, αξιοποιώντας σε μεγάλο βαθμό τις καταστατικές, από τον Νεύτωνα και μετά, έννοιες της ορμής και της ενέργειας, καθώς και τις αρχές διατήρησης των συγκεκριμένων μεγεθών. Η ορμή διατηρείται, η ενέργεια διατηρείται, η στροφορμή διατηρείται. Και εξαιτίας αυτών έχουμε τη δυνατότητα να εξηγήσουμε τα φαινόμενα –και πρώτα από όλα τα κινητικά- και να κάνουμε προβλέψεις για το μέλλον των συστημάτων που συγκροτούν τον φυσικό κόσμο.

Η κβαντομηχανική, λοιπόν, είναι Μηχανική. Αλλά δεν φτάνει αυτός ο προσδιορισμός. Σε αντίστιξη προς την κλασσική μηχανική, αυτή είναι «κβαντική». Πράγμα που σημαίνει πως τα μεγέθη, των οποίων επιλαμβάνεται –και πάλι, πρώτα από όλα, η ενέργεια, η ορμή, η στροφορμή- δεν μπορούν, αντίθετα από ό,τι συνέβαινε στην κλασσική νευτώνεια εκδοχή, που μαθαίνουμε στο σχολείο, να πάρουν οποιαδήποτε τιμή. Αντίθετα είναι υποχρεωμένα να εμφανίζονται σε ποσότητες, οι οποίες είναι ακριβή ακέραια πολλαπλάσια συγκεκριμένων ελάχιστων «πακέτων». Αυτά τα «πακέτα» είναι τα κβάντα, που προσδίδουν τον επιθετικό προσδιορισμό στην κβαντική μηχανική. Τι σημαίνει αυτό; Πως, π.χ., η ενέργεια μιας δέσμης φωτός μπορεί να έχει τιμές 5, 10, 15, 20, σε καμία, όμως, περίπτωση 7, 13 ή 19. Μπορεί, δηλαδή, να εμφανίζεται μόνο ως πολλαπλάσια του 5 και σε καμία άλλη τιμή. Πράγμα που μας οδηγεί στην σύγχρονη εικόνα για το φως, οι «ακτίνες» του οποίου στην πραγματικότητα είναι συλλογές φωτονίων, κβάντων φωτός, που κινούνται από κοινού. Το φωτόνιο είναι, λοιπόν, το μικρότερο ποσό φωτός που μπορούμε να έχουμε (σε μια ορισμένη συχνότητα, αλλά δεν χρειάζεται εδώ να επιμείνουμε σε αυτήν την «περιπλοκή»). Οποιαδήποτε ποσότητα φωτός (αυτής της συχνότητας) δεν είναι παρά ένα σύνολο από φωτόνια και η ενέργειά της είναι ακέραιο πολλαπλάσιο της ενέργειας του φωτονίου.

Με άλλα λόγια, στην κβαντομηχανική, ο κόσμος είναι όχι συνεχής, αλλά διακριτός. Ένα κολοσσιαίων –ή και απείρων, ακόμη- διαστάσεων lego, που εξελίσσεται στο διηνεκές, συγκροτώντας και αποσυγκροτώντας δομές, με τα «τουβλάκια» του. Η σύλληψη αυτή παρουσιάστηκε στις αρχές του 20ού αιώνα προκειμένου να εξηγήσει φαινόμενα, από την περιοχή καταρχήν της Θεωρίας της Θερμότητας, τα οποία ήταν εντελώς αδύνατον να εξηγηθούν στο πλαίσιο της κλασσικής μηχανικής. Η παραδοχή της διακριτής υφής της πραγματικότητας «εξήγησε τα ανεξήγητα». Την ίδια στιγμή, ωστόσο, οδήγησε σε μια εικόνα του κόσμου, η οποία ήταν εξαιρετικά παράδοξη, με βάση το μέτρο της καθημερινής μας εμπειρίας. Σε βαθμό τέτοιο που να θεωρείται, όπως, μας λέει ο Φέινμαν, εντελώς και ουσιωδώς ακατανόητη.

Ας δώσουμε μερικά, ελάχιστα, παραδείγματα του αλλόκοτου της κβαντομηχανικής. Με πρώτο αυτό που αφορά τον πιθανοκρατικό χαρακτήρα των περιγραφών της. Έστω, λοιπόν, πως εκτοξεύουμε ένα σωματίδιο προς κάποιο πέτασμα. Για την κλασσική μηχανική, το σε ποιο σημείο του πετάσματος θα βρεθεί το σωματίδιο μπορεί να προσδιοριστεί με απόλυτη -100%- ακρίβεια αρκεί να μας είναι γνωστές οι αρχικές συνθήκες της κίνησής του. Αντίθετα, για την κβαντική μηχανική, μπορούμε να μιλήσουμε μόνο με όρους πιθανοτήτων: υπάρχει 40% πιθανότητα να βρεθεί στο σημείο Α, 17% πιθανότητα να βρεθεί στο σημείο Β, κλπ. Προσοχή! Η αδυναμία να κάνουμε απολύτως ακριβή περιγραφή- και πρόβλεψη- δεν είναι γνωσιολογικού, αλλά οντολογικού ενδιαφέροντος. Δεν είναι, δηλαδή, αποτέλεσμα γνωστικών ελλειμμάτων μας, που μπορεί στο μέλλον να αρθούν. Η ίδια η «πραγματικότητα» λειτουργεί με πιθανότητες. Να το πω κι αλλιώς: η απροσδιοριστία σχετικά με την τροχιά και την κατάληξη του σωματιδίου είναι καταστατική της πραγματικότητας. Έτσι, κάθε «στιγμή», η τροχιά του είναι αποτέλεσμα «υπέρθεσης» όλων των πιθανών τροχιών που μπορεί να ακολουθήσει, βάσει της θεωρίας.

Αν αυτό φαίνεται αφηρημένο, ίσως ένα διάσημο νοητικό πείραμα βοηθήσει κάπως στην καλύτερη κατανόησή του. Πρόκειται για την περίφημη «Γάτα του Σρέντιγκερ», την οποία εσωκλείουμε σε ένα εντελώς αδιαφανές κουτί παρέα με μια συσκευή, η οποία εκπυρσοκροτεί –και την σκοτώνει- όταν επιτελείται μια ραδιενεργός διάσπαση σε ένα κατάλληλο υλικό. Η πιθανότητα να πραγματοποιηθεί η διάσπαση είναι 50%. Συνεπώς, η γάτα μας έχει 50 % πιθανότητες να πεθάνει ή να μείνει ζωντανή και ακμαία. Ανοίγοντας το κουτί μπορούμε να διαπιστώσουμε τι από τα δύο συνέβη. Το ερώτημα, ωστόσο, που τίθεται είναι όχι τι διαπιστώσαμε στο τέλος, αλλά η κατάσταση της γάτας ενόσω το κουτί ήταν κλειστό και δεν είχαμε καμία πρόσβαση στα όσα «συνέβαιναν» στο εσωτερικό του. Βάσει της κλασσικής περιγραφής, κάποια στιγμή έγινε η διάσπαση και η γάτα πέθανε, ή όχι κι επομένως ήταν διαρκώς ζωντανή, όπως διαπιστώσαμε, σε αυτήν την περίπτωση, στο τέλος.

Αντίθετα, για την κβαντική μηχανική, καλύτερα για την κυρίαρχη ερμηνεία της, η γάτα, έως ότου ανοίξει το κουτί –και «καταρρεύσει η κυματοσυνάρτηση»- είναι υπέρθεση, σύμπλεξη, των δύο διακριτών καταστάσεων. Είναι, λοιπόν, 50% ζωντανή και 50% νεκρή. Νεκροζώντανη στο κουτί, μέχρις ότου η παρατήρησή μας –η δράση, λοιπόν, ενός υποκειμένου;- τη βγάλει από την υπαρξιακή της διαταραχή. Προσοχή! Η γάτα δεν είναι κάτι από τα δύο – κι εμείς, απλώς, δεν το ξέρουμε. Είναι και τα δύο –νεκρή και ζωντανή- μαζί και «ταυτοχρόνως».

Με τον ίδιο τρόπο, το σωματίδιο του πρώτου παραδείγματος, μεταξύ εκκίνησης και κατάληξής του στο πέτασμα, δεν ακολουθεί μια ορισμένη τροχιά, την οποία εμείς, απλώς, λόγω μετρητικής ανεπάρκειας, αδυνατούμε να προσδιορίσουμε. Αυτό που κάνει είναι να ακολουθεί … όλες τις πιθανές τροχιές – το ένα σωματίδιο, όλες τις τροχιές!

Οι Hey και Walters μας δίνουν μια από τις καλύτερες εισαγωγές σε αυτήν την αλλόκοτη περιοχή του πραγματικού – ίσως, την καλύτερη. Και αυτό που τη διαφοροποιεί από πολλές άλλες αντίστοιχες είναι δύο πράγματα: τα πολλά παραδείγματα εφαρμογών και, ιδίως, μια καταπληκτική πραγματικά περιγραφή του πειράματος της διπλής σχισμής, η κατανόηση του οποίου είναι η βασιλική οδός για την προσέγγιση της κβαντομηχανικής.

Να, μερικά από τα θέματα που αναλύει το βιβλίο:

• Η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg
• Οι κβαντικές διαδρομές του Feynman
• Φράκταλ: ένα μαθηματικό αξιοπερίεργο
• Τα υλικά κύματα του de Broglie
• Η εξίσωση του Schrödinger
• Κβαντικοί αριθμοί
• Το κβαντικό φαινόμενο σήραγγας
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Τρανζίστορ και μικροηλεκτρική
• Φως λέιζερ, συμπύκνωση Bose και υπεραγωγιμότητα
• Το κβαντικό φαινόμενο Hall
• Ανισότητα Bell και παράδοξο Einstein-Podolsky-Rosen
• Η γάτα του Schrödinger
• Παράλληλα σύμπαντα και κβαντική διαπλοκή
• Νανοτεχνολογία και κβαντικοί υπολογιστές
•Κοσμολογία και μαύρες τρύπες
• Κβαντική τηλεμεταφορά
• Δυνάμει σωματίδια και σκοτεινή ύλη
• Ασθενή φωτόνια, κουάρκ και ισχυρά γλοιόνια
• Κβαντική φυσική και επιστημονική φαντασία

Όσο κι αν φανεί παράξενο, το Νέο Κβαντικό Σύμπαν είναι μια εξαιρετική αναγνωστική πρόταση για τις διακοπές.

---

[1] Βλ. Χρήστος Λάσκος, Από τις φυσικομαθηματικές επιστήμες (Το βάθος του κόσμου), «Αναγνώσεις» της Αυγής, 24 Μαΐου 2015

Θόδωρος, Δωδεκάκτινος Τροχός, από την έκθεση Athens by Art (2004)