 |
| Άρτεμις Ποταμιάνου, Σιωπηλή εξέγερση, 2023, εγκατάσταση, μικτή τεχνική |
Του Χρήστου Λάσκου*
KVANT SELECTA, Συνδυαστική, μετάφραση
Γιάννης Παπαδόγγονας, εκδόσεις
Εφαλτήριο, σελ. 182
Οι μαθηματικοί είναι κάπως σαν τους Γάλλους. Όταν τους
λες κάτι, το μεταφράζουν στη δική τους γλώσσα και αμέσως αλλάζει σε κάτι
τελείως διαφορετικό.
Γκαίτε
Είναι γνωστό πως στην είσοδο της Ακαδημίας του Πλάτωνα υπήρχε το επίγραμμα «Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω», ως υπογράμμιση του γεγονότος ότι η φιλοσοφική έρευνα, που εκείνη την εποχή αφορούσε το σύνολο της συστηματικής γνώσης, είναι αδύνατη χωρίς τη γνώση των μαθηματικών. Άρα ήταν σαφές από τότε πως τα μαθηματικά, με όλη την δεδομένη αυτονομία τους ως επιστημονικός κλάδος, κάθε άλλο παρά συνιστούν περίκλειστη περιοχή. Το αντίθετο ισχύει. Τα μαθηματικά τα βρίσκουμε παντού: από τις νιφάδες του χιονιού μέχρι τα σχήματα των φύλλων, τις μορφές των οστράκων, τα σχήματα των γαλαξιών, τις τροχιές των πλανητών, αλλά και των άστρων, τις μουσικές κλίμακες, την αρχιτεκτονική και την ποιητική τέχνη. Μεταξύ αναρίθμητων άλλων.
Αλλά, για να γυρίσουμε στον Πλάτωνα, τα βρίσκουμε και στη θεμελιώδη οντολογία. Για τον Παρμενίδη, ο κόσμος είναι σφαίρα ακίνητη και απολύτως αμετάβλητη, σφαίρα τέλεια. Για τον Πλάτωνα, τα πέντε κανονικά στερεά είναι αρκετά για την περιγραφή και την εξήγηση του σύμπαντος. Για τον Δημόκριτο, τα άτομα πλησιάζουν κατά παρέγκλισιν, για να συγκροτήσουν το σύνολο τον πραγμάτων. Ο Σπινόζα γράφει την Ηθική του more geometrico -με τρόπο γεωμετρικό, ο Καρτέσιος των Στοχασμών και ο Λάιμπνιτς της Μοναδολογίας είναι φιλόσοφοι στο μέτρο που είναι μαθηματικοί. Ο Καντ χτίζει την Κριτική του καθαρού λόγου αναλύοντας αντινομίες με οιονεί ή ρητά μαθηματικό χαρακτήρα. Θα μπορούσα να παραθέσω πολλούς ακόμη μείζονες φιλοσόφους, για τους οποίους τα μαθηματικά είναι προϋπόθεση ή ουσιώδες συμπλήρωμα για τη φιλοσοφική τους εργασία. Ακόμη και για τον χριστιανικό Θεό, η μυστηριώδης σύμφυση του Ενός και της Τριάδας είναι κεντρικό στοιχείο της υπόστασής του.
Για την επιστήμη και την τεχνολογία δεν χρειάζεται καν να δώσουμε παραδείγματα. Είναι προφανής η παρουσία τους παντού. Πράγμα καθόλου αυτονόητο, σχεδόν μεταφυσικό. Όπως έχει γράψει ο νομπελίστας φυσικός Eugene Wigner, «δεν είναι επ’ ουδενί φυσικό ότι υπάρχουν νόμοι της Φύσης», κανονικότητες στους τρόπους με τους οποίους συμβαίνουν τα πράγματα. Η συγκεκριμένη αναφορά βρίσκεται σε ένα διάσημο δοκίμιο με τίτλο «Η παράλογη αποτελεσματικότητα των μαθηματικών». Με άλλα λόγια, δεν είναι απαραίτητο να «είναι ο Θεός μαθηματικός», θα μπορούσε να είχε οποιαδήποτε άλλη ειδικότητα. Να, όμως, που είναι, με αποτέλεσμα τα μαθηματικά να είναι μια γλώσσα αναγκαία προκειμένου να γνωρίσουμε τον κόσμο.
Το Kvant κάνει τα μαθηματικά ευχάριστα χωρίς να τα «εκλαϊκεύει». Οι συγγραφείς του, ωστόσο, έχουν κύριο μέλημα να τα κάνουν προσιτά. Η κατασκευή των άρθρων είναι τέτοια, που επιτρέπει να φανεί η ομορφιά των ποικίλων θεμάτων που αναπτύσσονται. Όποιος κάνει τον κόπο που απαιτείται, με χαρτί και με μολύβι, ανταμείβεται. Όπως έλεγε ο Μαρξ, άλλωστε, δεν υπάρχει βασιλική οδός για την επιστήμη.
Το περιεχόμενο του βιβλίου είναι τόσο πλούσιο που είναι αδύνατον να «παρουσιαστεί», πόσο μάλλον στις λίγες λέξεις που διαθέτω. Από την ανάλυση των κινέζικων παιχνιδιών με ξυλαράκια Nim και Tsyan -Shizi, μέχρι την επίλυση προβλημάτων οικονομικού (γραμμικού) προγραμματισμού, που εύλογα αντιμετωπίστηκε αρχικά από τον μετέπειτα νομπελίστα σοβιετικό Kantorovich, στο μέτρο που ο σχεδιασμός και όχι η αγορά ήταν ο κύριος οικονομικός μηχανισμός στην Σοβιετική Ένωση. Από την βελτιστοποίηση διαδικασιών ευρύτερα μέχρι αλγοριθμικά ζητήματα, προβλήματα δικτύων με διακόπτες, θέματα, που αφορούν ακολουθίες αριθμών, αλλά και την εφαρμογή τους σε λέξεις μέχρι καθαρά προβλήματα λογικής και πολλά ακόμη, μας προσφέρουν τη δυνατότητα να νιώσουμε πως συμμετέχουμε σε μια πολύ σπουδαία δημιουργική δραστηριότητα.
Όπως προείπαμε, δεν υπάρχει βασιλικός δρόμος για την επιστήμη. Οι καλύτεροι αναγνώστες του βιβλίου είναι όσοι ήδη αγαπούν τα μαθηματικά. Και οι άλλοι, όμως, αν αποφασίσουν πως αξίζει και κάνουν τον κόπο, έχουν να αποκομίσουν πολύτιμα πράγματα, έστω από κάποια κεφάλαια.
Δίνω ένα παράδειγμα, από το κεφάλαιο με τίτλο «Ειλικρινείς, ψεύτες και απατεώνες», όπου «ειλικρινείς» είναι αυτοί που λένε πάντα αλήθεια, «ψεύτες» αυτοί που λένε πάντα ψέμματα και «απατεώνες» όσοι μπορούν να πουν τα πάντα προκειμένου να μπερδέψουν τον ερωτώντα. Είναι το πρώτο και απλούστερο από τα τέσσερα προβλήματα λογικής που αναλύονται.
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1. Σε ένα σημείο όπου ένας δρόμος χωρίζεται στα δύο, όπου η μια κατεύθυνση οδηγεί στην πόλη Α που μένουν μόνο ειλικρινείς και η άλλη στην πόλη Β που μένουν μόνο ψεύτες, ένας μαθηματικός συναντάει κάποιον κάτοικο μίας από τις πόλεις. Κάνοντας μία μόνο ερώτηση, μπορεί ο μαθηματικός να καταλάβει ποια κατεύθυνση οδηγεί στην πόλη Α;
Εδώ έχουμε μια περίπτωση, όπου δεν απαιτούνται σχεδόν καθόλου ειδικές μαθηματικές γνώσεις. Στα περισσότερα, όμως, κεφάλαια χρησιμοποιείται ο ειδικός φορμαλισμός. Παρ’ όλ’ αυτά, σημαντικό μέρος του βιβλίου είναι προσβάσιμο.
Η μετάφραση και η εκδοτική επιμέλεια του Γιάννη Παπαδόγγονα είναι εξαιρετική. Η επιστημονική επιμέλεια από τους Χρήστο Αθανασιάδη και Γιάννη Μπρεγιάννη διευκρινίζει, αλλά και εμπλουτίζει ουσιαστικά την παρουσίαση. Ας προμηθευτούμε το βιβλίο. Το λιγότερο (;) είναι ένα σπουδαίο δώρο στα παιδιά μας.
*Ο Χρήστος Λάσκος είναι εκπαιδευτικός
[1] Αυστηρά μαθηματικά και φυσική για τους πολλούς, Αναγνώσεις, 8 Οκτωβρίου 2023
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου